Vorbemerkung: Der folgende Text entstand im März 2015 im Zusammenhang mit der Erstellung eines Gutachtens für das Sozialgericht Leizig.

 

Statistik und Sozialrecht

Stefan Huschens

I. Bedarfe für Unterkunft und Heizung nach dem Sozialgesetzbuch - Kosten der Unterkunft (KdU)

1. Angemessenheit und schlüssiges Konzept

  • Das "Sozialgesetzbuch II (SGB II) - Grundsicherung für Arbeitssuchende -" regelt in § 22 Abs. 1 Satz 1 die Bedarfe für Unterkunft und Heizung folgendermaßen: "Bedarfe für Unterkunft und Heizung werden in Höhe der tatsächlichen Aufwendungen anerkannt, soweit sie angemessen sind."
  • Der Bedarf für Unterkunft wird in Anlehnung an die Formulierung einer älteren Gesetzesfassung überwiegend unter dem Begriff Kosten der Unterkunft (KdU) diskutiert. Häufig wird unter diesem Schlagwort auch der Bedarf für Heizung mit erfasst.
  • Die konkrete Gestaltung von Regelungen zu den KdU erfolgt unter Berücksichtigung regionaler Gegebenheiten durch die kommunalen Träger von SGB II-Leistungen, dies sind die Landkreise und kreisfreien Städte. Beispielsweise gibt es in Sachsen drei kreisfreie Städte (Chemnitz, Dresden, Leipzig) und zehn Landkreise (Bautzen, Erzgebirgskreis, Görlitz, Landkreis Leipzig, Meißen, Mittelsachsen, Nordsachsen, Sächsische Schweiz Osterzgebirge, Vogtlandkreis, Zwickau). Bundesweit gibt es rund 300 Landkreise und etwas mehr als 100 kreisfreie Städte, so dass theoretisch über 400 verschiedene methodische Zugänge zur Festlegung von Angemessenheitsgrenzen denkbar wären.
  • Die Vorschriften zu den Bedarfen für Unterkunft und Heizung im "Sozialgesetzbuch XII (SGB XII) - Sozialhilfe -" stimmen zwar nicht wörtlich, aber sinngemäß mit den entsprechenden Vorschriften im SGB II überein, so dass regelmäßig die KdU-Regelungen für beide Bereiche gemeinsam gelten.
  • Der unbestimmte Begriff der Angemessenheit im Gesetzestext hat zu umfangreichen und anhaltenden sozialpolitischen Auseinandersetzungen, zu Rechtsstreiten und zahlreichen Urteilen der Sozialgerichte, Landessozialgerichte und des Bundessozialgerichtes (BSG) geführt.
  • Das BSG hat in mehreren Urteilen den Grundsatz entwickelt, dass sich Obergrenzen für die Angemessenheit aus einem schlüssigen Konzept ergeben müssen, das mehrere spezifizierte Grunderfordernisse erfüllen muss. In seinem Urteil vom 22.09.2009 (B4 AS 18/09 R) hat das BSG neben Anforderungen an die Dokumentation und Qualität der Datenerhebung die Einhaltung anerkannter mathematisch-statistischer Grundsätze der Datenauswertung gefordert.
  • "Die kommunalen Träger sind bei der Wahl des Verfahrens zur Bestimmung der angemessenen Aufwendungen für Unterkunft und Heizung grundsätzlich frei. Die Entscheidungen für die Auswahl bestimmter Erkenntnisquellen und das Vorgehen bei der Festlegung der Angemessenheitswerte müssen jedoch nachvollziehbar und in sich schlüssig sein." (Bundestag-Drucksache 17/3404, S. 102)
  • Weit überwiegend versuchen die Sozialgerichte und Landessozialgerichte, die in Urteilen des BSG entwickelten Vorgaben für ein KdU-Konzept gemeinsam mit den kommunalen Trägern umzusetzen. Es gibt aber auch die Position z. B. des Sozialgerichts (SG) Mainz, das mit Beschluss vom 12.12. 2014 (S 3 AS 130/14) ein Verfahren zu den KdU ausgesetzt und dem Bundesverfassungsgericht zur Entscheidung nach Art 100 GG vorgelegt hat, da das SG Mainz den zweiten Halbsatz ("soweit sie angemessen sind") des § 22 Abs. 1 Satz 1 SGB II für verfassungswidrig hält. [Nachtrag 2018: Die Vorlagen 1 BvL 2/15 und 1 BvL5/15 wurden vom Bundesverfassungsgericht mit Beschluss vom 6. Oktober 2017 als unzulässig eingestuft.] Dieselbe Tendenz haben die Verfassungsbeschwerde 1 BvR 617/14 vom 3. 3. 2014 [Nachtrag 2018: Diese Verfassungsbeschwerde wurde mit Beschluss vom 10. Oktober 2017 nicht zur Entscheidung angenommen.] und die Verfassungsbeschwerde 1 BvR 944/14 vom 3. April 2014. [Nachtrag 2018: Im Beschluss des SG Speyer (S 16 AS 1466/17 ER) beginnt der Leitsatz so: "§ 22 Abs 1 S 1 Halbsatz 2 SGB II ist verfassungswidrig".]

2. Statistischer Sachverstand bei schlüssigen Konzepten nicht ausreichend genutzt

  • Das BSG verlangt zwar für ein schlüssiges Konzept die "Einhaltung anerkannter mathematisch-statistischer Grundsätze", aber es fehlen offenbar wirksame Mechanismen, die deren Einhaltung sicherstellen.
  • Bei der Lektüre verschiedener Konzepte, die als Basis kommunaler KdU-Regelungen dienen, fällt auf, dass bei der Erstellung dieser Konzepte statistischer Sachverstand eher selten in ausreichendem Ausmaß genutzt wird. In einigen Konzepten werden zwar statistische Begriffe und Methoden verwendet, ihre Verwendung erfolgt aber nicht selten falsch, zum Beispiel:
    • Falsche Verwendung des Konzeptes eines Histogramms
    • Verwechselung verschiedener Mittelwertkonzepte (Median, arithmetisches Mittel, gewichtetes arithmetisches Mittel)
    • Fehlerhafte Aggregation von Medianen
    • Falsche Verwendung des Konzeptes eines Konfidenzintervalls
    • Falsche Ansätze zur Definition, Identifizierung und Elimination von Ausreißern
    • Verwechselung von Extremwerten einer Verteilung mit Ausreißern
    • Statistisch-methodisch nicht gerechtfertigter Ausschluss von Beobachtungen, die keine Ausreißer sind
    • Falsche Verwendung des Quantil-Begriffs, insbesondere des Perzentil-Begriffs und des Quintil-Begriffs
    Dabei handelt es sich in der Regel nicht um weit fortgeschrittene, sondern um eher elementare Methoden der beschreibenden (deskriptiven) Statistik. Methoden der schließenden (induktiven) Statistik werden in der Regel nicht eingesetzt. Es unterbleibt somit eine Analyse der Genauigkeit oder eine Abschätzung des Stichprobenfehlers.
  • Die fachliche Prüfung der Einhaltung anerkannter mathematisch-statistischer Grundsätze kann nur in Ausnahmefällen durch Richter oder andere Juristen erfolgen. Die Einbeziehung statistischen Sachverstandes als Gutachter erst im Rahmen von Gerichtsverfahren ist zu spät und verursacht vermeidbare volkswirtschaftliche Kosten. Kommunale Träger, die ein KdU-Konzept selbst entwickeln, sollten statistischen Sachverstand frühzeitig hinzuziehen. Kommunale Träger, die ein KdU-Konzept extern von privaten Unternehmen einkaufen, sollten sich darüber im klaren sein, dass damit nicht automatisch ausreichender statistischer Sachverstand einbezogen ist. In diesem Fall ist eine frühzeitige und unabhängige statistisch-methodische Beurteilung sinnvoll.

3. Beispiel: KdU-Richtlinien der Stadt Leipzig

a) KdU-Richtlinien 2010 und 2011

In einem Gutachten für das Sozialgericht Leipzig hatte der Autor die KdU-Richtlinien der Stadt Leipzig aus den Jahren 2010 und 2011 zu beurteilen. Dabei ging es um die Einhaltung der Vorgaben des BSG an ein "schlüssiges Konzept", insbesondere um die Einhaltung mathematisch-statistischer Grundsätze bei der Datenerhebung und Datenauswertung: "Gutachter des Sozialgerichts Leipzig: KdU-Richtlinien 2011 und 2012 der Stadt Leipzig kein schlüssiges Konzept"

b) KdU-Richtlinie 2014

  • Das KdU-Konzept der Stadt Leipzig vom 18.12.2014, in Kraft getreten am 18.12.2014, beinhaltet in wesentlichen Teilen einen Wechsel der Methodik gegenüber den KdU-Richtlinien 2011 und 2012, so dass Kritikpunkte an den KdU-Richtlinien 2011 und 2012 nicht automatisch auf die neue Regelung zutreffen. Die KdU-Richtlinie 2014 stützt sich auf den "Leipziger Mietspiegel 2014" und die Broschüre "Betriebskosten in Leipzig 2012 - Berichtsjahr 2014" der Stadt Leipzig.
  • Die Broschüre der Stadt Leipzig "Betriebskosten in Leipzig 2012 - Berichtsjahr 2014" wird manchmal auch einfach "Betriebskostenbroschüre 2014" genannt.
    • Sie wurde im Jahr 2014 vorgelegt und basiert auf Betriebskosten aus dem Abrechnungszeitraum 2012. Bei einer sachgerechten Verwendung für das Jahr 2015 sind also Preisänderungen in den Jahren 2013 und 2014 zu berücksichtigen. Bei einer sachgerechten Verwendung für das Jahr 2016 sind Preisänderungen in den Jahren 2013, 2014 und 2015 zu berücksichtigen.
    • Es fehlen wichtige Informationen zur verwendeten statistischen Methodik. Der Broschüre läßt sich beispielsweise nicht entnehmen, welches Konzept eines statistischen Mittelwertes (arithmetisches Mittel oder Median) verwendet wurde, um die in den Tabellen der Seiten 8 und 9 fettgedruckten Referenzwerte zu bestimmen. Dem Autor ist bekannt, dass bei einer Betriebskostenbroschüre der Stadt Leipzig aus den Vorjahren für die Einzelpositionen jeweils ein Mittelwert im Sinn des Medians verwendet wurde.
  • Der "Leipziger Mietspiegel 2014" enthält im Vorwort die Information, dass es sich um einen sogenannten einfachen Mietspiegel nach § 558 c Bürgerliches Gesetzbuch handelt.

II. Problematische Verwendung statistischer Konzepte im Sozialrecht

1. Quantile

a) Quantile in der Terminologie der wissenschaftlichen Statistik

Für eine Zahl p, die zwischen 0 und 1 liegt, ist ein p-Quantil eine Zahl, welche die aufsteigend geordneten Beobachtungen in einen unteren Anteil p und einen oberen Anteil 1-p teilt. Die synonyme Bezeichnung Fraktil für ein Quantil wird nur noch selten verwendet, da ein Quantil im Englischen quantile heißt und so eine Vereinheitlichung der Terminologie erreicht wird. Häufig verwendete spezielle Quantile sind Median, Terzile, Quartile, Quintile, Dezile und Zentile. Zentile werden auch Perzentile genannt.

  • Durch den Median werden die geordneten Beobachtungen in eine untere und eine obere Hälfte geteilt. Der Median ist ein 0,5-Quantil (oder 50%-Quantil).
  • Durch zwei Terzile werden die geordneten Beobachtungen in ein unteres Drittel, ein mittleres Drittel und ein oberes Drittel geteilt. Das untere Terzil ist ein 1/3-Quantil. Das obere Terzil ist ein 2/3-Quantil.
  • Durch drei Quartile werden die geordneten Beobachtungen in vier Abschnitte aufgeteilt; das zweite Quartil ist ein Median. Das untere Quartil ist ein 0,25-Quantil; das mittlere Quartil ist ein 0,5-Quantil; das obere Quartil ist ein 0,75-Quantil.
  • Durch vier Quintile (0,2-Quantil, 0,4-Quantil, 0,6-Quantil und 0,8-Quantil) werden die geordneten Beobachtungen in fünf Abschnitte aufgeteilt.
  • Durch neun Dezile (0,1-Quantil, 0,2-Quantil, ..., 0,9-Quantil) werden die geordneten Beobachtungen in zehn Abschnitte aufgeteilt.
  • Durch 99 Zentile oder Perzentile (1%-Quantil, 2%-Quantil, ..., 99%-Quantil) werden die geordneten Beobachtungen in 100 Abschnitte aufgeteilt.

Manchmal werden die drei Quartile mit Q1, Q2 und Q3 und die 99 Perzentile mit P1, P2, ..., P99 bezeichnet. Der Begriff Perzentil wird von einigen Autoren auch in einem weiteren Sinn synonym mit Quantil verwendet, so dass von einem p-Perzentil auch für beliebiges 0 < p < 1 gesprochen wird.

b) Abweichende Terminologie in der Praxis

  • Leider hat sich in verschiedenen Anwendungsbereichen eine abweichende Terminologie entwickelt, wobei der Begriff Quantil nicht im Sinn der wissenschaftlichen Terminologie für eine Zahl, sondern für einen Teil der Beobachtungen verwendet wird. So werden beispielsweise im Fall der Quartile nicht die drei Trennpunkte, die die Beobachtungen in vier Abschnitte teilen, als Quartile bezeichnet, sondern die vier Abschnitte selbst werden als Quartile bezeichnet.
  • Entsprechend wird der Begriff "unterstes Quintil" dann nicht für eine Zahl verwendet, die als Trennpunkt die kleinsten 20% der Beobachtungen abtrennt, sondern für den Teil der Beobachtungen, der aus den 20% kleinsten Beobachtungen besteht. Hier hätte man eigentlich problemlos vom "unteren Fünftel" sprechen können, anstatt den Quintilbegriff falsch zu verwenden.

    In diesem Sinn wird der Begriff "unterstes Quintil" im Urteil L 6 AS 336/07 des Hessischen Landessozialgerichts vom 29. 10. 2008 und im Urteil des Bundesverfassungsgerichtes vom 9. Februar 2009 - 1 BvL 1/09 verwendet. Dort heißt es z. B. im Abschnitt mit der Randzahl 57: "Zugrunde zu legen sind nach § 2 Abs. 3 Regelsatzverordnung die Verbrauchsausgaben der untersten 20 % der nach ihrem Nettoeinkommen geschichteten Haushalte der Einkommens- und Verbrauchsstichprobe (unterstes Quintil) nach Herausnahme der Empfänger von Leistungen der Sozialhilfe." Insgesamt wird in diesem Urteil zwölfmal der Begriff "unterstes Quintil" als Bezeichnung für die Gesamtheit der unteren 20% verwendet. Die Verwendung des Quintilbegriffs in diesem Sinn erfolgt konsistent und einheitlich und führt insofern nicht zu fehlerhaften Schlussfolgerungen. Entsprechend findet sich diese Verwendung des Quintilbegriffs in einer Vielzahl von Stellungnahmen zu diesem Gesetz wieder. Eine große Anzahl von Juristen wird nun glauben, gelernt zu haben, was man in der Statistik unter einem Quintil versteht.

  • Malottki schreibt dazu "Das unterste Quintil bezeichnet man auch als 20%-Perzentil (vgl. Bleymüller, Statistik für Wirtschaftswissenschaftler, München 2012, S. 23). Teilweise wird der Begriff allerdings mehrdeutig verwandt und bezeichnet auch die Menge der Fälle bis zum untersten Quintil."1. Dies ist sehr verbindlich formuliert, aber als Statistiker wird man einfach sagen, dass der Begriff auch falsch verwendet wird. Inzwischen hat sich der abweichende Quantilsbegriff so verselbständigt, dass es zu Formulierungen wie einer "Einteilung in Quantile" oder zu Wortschöpfungen wie "Quantilsabgrenzungen", "Quantilsobergrenzen" und "Quantilsgrenzen" kommt, die nun nichts anderes bezeichnen als das, was in der wissenschaftlichen Statistik Quantile sind.2 So auch das Bundesministerium für Arbeit und Soziales: "... Einkommen pro Person identisch abgegrenzter Referenzgruppen (bezüglich des betrachteten Quantils der Einkommensverteilung z. B. die „unteren 20 Prozent“)"3

  • Mit großem Erstaunen hat der Autor zur Kenntnis genommen, dass auch das Statistische Bundesamt nicht den Quantilsbegriff der wissenschaftlichen Statistik verwendet. Im Zusammenhang mit der Einkommens- und Verbrauchsstichprobe, die auch Grundlage der Regelbedarfsermittlung ist, heißt es: "Einkommensverteilungen lassen sich u.a. durch Verteilungsquantile beschreiben. Ein Quantil ist ein bestimmter Prozentanteil von Erhebungseinheiten und stellt damit einen Teilabschnitt der Einkommensverteilung dar. Quantile können z. B. Quartile sein (25 %), Quintile (20 %) oder auch Dezile (10 %). Grundlage von Quantilsbetrachtungen sind nach aufsteigendem Einkommen sortierte Folgen von Erhebungseinheiten (hier: private Haushalte und Personen in privaten Haushalten)."4 Eine analoge Formulierung findet sich auch bereits fünf Jahre zuvor.5 Es ist zu vermuten, dass von dort ausgehend die falsche Verwendung des Quantilbegriffs ihren Weg bis in ein Urteil des Bundesverfassungsgerichtes genommen hat.
  • Zur wissenschaftlichen Verwendung des Quantilbegriffs informiert mit hinreichender Genauigkeit der Artikel zum Quantil in der Wikipedia. Die abweichende Terminologie ist dort allerdings nicht erwähnt. Der Autor konnte auch in einer umfangreichen Handbibliothek von statistischen Lexika und Lehrbüchern keinen Beleg für die abweichende Terminologie finden.
  • Die vorläufige Schlussfolgerung ist, dass sich in bestimmten Anwendungsbereichen eine falsche Verwendung statistischer Grundbegriffe eingeschlichen und ausgebreitet hat, dass diese falsche Terminologie in Deutschland wahrscheinlich kaum noch auszurotten sein wird und - horribile dictu - dass diese wahrscheinlich auf das Statistische Bundesamt zurückzuführen ist, wo eigentlich ausreichender statistischer Sachverstand vorhanden sein sollte.

c) Das Quantilkonzept bei der Ermittlung der Regelbedarfe

Ein positives Beispiel für eine implizite Verwendung des Quantilkonzepts ohne Verwendung unklarer statistischer Terminologien findet sich im Regelbedarfs-Ermittlungsgesetz (RBEG). Zur Abgrenzung unterer Einkommensschichten bei der Ermittlung der Regelbedarfe heißt es in § 4 RBEG: "Der Abgrenzung der Referenzhaushalte nach § 2 liegen die nach ihrem Nettoeinkommen geschichteten Einpersonen- und Familienhaushalte der Einkommens- und Verbrauchsstichprobe 2008 zugrunde. Nach Herausnahme der nach § 3 Absatz 1 nicht zu berücksichtigenden Haushalte werden als Referenzhaushalte für die Ermittlung der Regelbedarfe berücksichtigt:

  1. von den Einpersonenhaushalten nach § 2 Nummer 1 die unteren 15 Prozent der Haushalte und
  2. von den Familienhaushalten nach § 2 Nummer 2 die unteren 20 Prozent der Haushalte."

Es wird hinreichend klar, was gemeint ist: die betreffenden Haushalte werden nach ihrem Nettoeinkommen aufsteigend geordnet, die "unteren" 15 bzw. 20 Prozent der Haushalte beziehen sich auf die Höhe des Nettoeinkommens. Aus statistischer Sicht ist mit dieser Vorschrift nicht eindeutig geklärt, wie zu verfahren ist, wenn sich z. B. auf der 15%-Trennlinie mehrere Haushalte mit gleichem Nettoeinkommen, aber unterschiedlicher Verbrauchsstruktur befinden. Dies ist aber nur eine kleine und eventuell nicht relevante Unschärfe. Fraglich ist, ob der statistische Fachterminus der Schichtung hier wirklich erforderlich ist und es nicht verständlicher gewesen wäre, davon zu sprechen, dass die betreffenden Haushalte nach der Höhe ihres Nettoeinkommens aufsteigend geordnet werden, damit klar wird, was mit "unteren 15 Prozent der Haushalte" im Gesetzestext gemeint ist.

d) Verwechselung von Perzentilen mit Prozentzahlen

  • In der Dokumentation "Schlüssiges Konzept zur Ermittlung von KdU-Angemessenheitsgrenzen - Richtwerte und Methodenbericht -" der Stadt Chemnitz vom 21. November 2011 (Anlage 3 zum Beschluss B-095/2012) wird der Begriff Perzentil für eine Prozentzahl verwendet (S. 20) und für das zu dieser Prozentzahl gehörige Quantil (Perzentil) wird dann der Begriff "Perzentilswert" verwendet, der aber nichts anderes ist als ein Perzentil im Sinne der Statistik. Es völlig überflüssig und verwirrend eine Prozentzahl als Perzentil zu bezeichnen und für ein Perzentil im Sinne der Statistik den Begriff Perzentilswert zu verwenden.
  • In einer Stellungnahme6 zur KdU-Arbeitshilfe der Bundesregierung7 werden die Begriffe "Perzentilwert" und "Perzentil" unklar verwendet.6 Dort ist zunächst auf S. 4 ein Perzentilwert ein "Anteil des Wohnungsmarktes". Dann wird auf Seite 5 ein "Perzentil" als ein Prozentsatz von Haushalten definiert. Beide Begriffe sind nicht mit dem statistischen Perzentilbegriff verträglich. Im laufenden Text auf S. 5 scheint dann der Perzentilbegriff im Sinn der Statistik verwendet zu werden. Durch die vage und schwankende Verwendung des Perzentilbegriffs sind die Ausführungen auf den Seiten 4 und 5 dieser Stellungnahme kaum nachvollziehbar. Dies ist auch deswegen erstaunlich, weil in der KdU-Arbeitshilfe, auf die sich der Autor bezieht, weder der Begriff Perzentil, noch der Begriff Quantil verwendet wird.

2. Histogramm

  • Ein Histogramm ist eine graphische Veranschaulichung von Daten (Beobachtungen), die in Klassen eingeteilt sind, durch ein Säulendiagramm, bei dem die Flächen der jeweiligen Säule proportional zu den entsprechenden relativen Häufigkeiten oder absoluten Häufigkeiten der Klassen sind. Bei gleichbreiten Säulen sind damit die Höhen proportional zu den entsprechenden relativen oder absoluten Häufigkeiten der Klassen.
  • Dagegen ist ein Liniendiagramm, bei dem ein Polygonzug die Punkte verbindet, deren Koordinaten relative oder absolute Häufigkeiten sind, kein Histogramm. Im Unterschied zum Histogramm sind die Flächen unter dem Polygonzug nicht interpretierbar.
  • Im Bericht "Schlüssiges Konzept zur Ermittlung der KdU-Kosten im Landkreis Sächsische Schweiz-Osterzgebirge" vom Januar 2013 heißt die Anlage 3 "Histogramme der erhobenen Mieten im Landkreis Sächsische Schweiz-Osterzgebirge".
    • Alle in der Anlage 3 auf den Seiten 43 bis 54 des Berichtes wiedergegebenen Graphiken sind keine Histogramme, sondern Veranschaulichungen von Anteilen (relativen Häufigkeiten) durch Liniendiagramme. Diese Liniendiagramme sind so erstellt, das eine einzelne beobachtete Miete von 4 Euro/m2 durch ein Dreieck mit der Basis von 3,80 Euro/m2 bis 4,20 Euro/m2 dargestellt wird (vgl. Abb. A.1, S. 43).
    • Es handelt sich weder um ein Histogramm, noch um eine Verbindung der Koordinatenpunkte, die zu den beobachteten Häufigkeiten gehören, durch einen Polygonzug.
    • Es ist denkbar, dass es sich bei dieser Darstellung um eine Variante einer Kerndichteschätzung mit so genannten symmetrischen Dreieckskernen handelt. In diesem Fall wären die Flächen ähnlich wie im Fall eines Histogramms im Sinne einer Dichtefunktion interpretierbar, allerdings ohne die beide Dichteschätzungen übliche Normierung des Flächeninhalts auf Eins.

3. Konfidenzintervall

Ein Konfidenzintervall ist von einem Schwankungsintervall oder einem Prognoseintervall zu unterscheiden.

  • Ein Konfidenzintervall (auch Vertrauensintervall) ist ein Intervall, dessen Intervallgrenzen von der Stichprobe abhängen und in dem mit einer bestimmten statistischen Genauigkeit, dem Konfidenzniveau, ein unbekannter Parameter der Grundgesamtheit liegt.
  • Ein Schwankungsintervall ist ein Intervall mit festen Intervallgrenzen, die nicht von der Stichprobe abhängen, in dem eine aus der Stichprobe berechnete Maßzahl (Stichprobenfunktion) mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit liegt.
  • Ein Prognoseintervall ist ein Intervall, dessen Intervallgrenzen von der Stichprobe abhängen und in dem eine zukünftige Beobachtung mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit liegt.

Der Bericht "Schlüssiges Konzept zur Ermittlung der KdU-Kosten im Landkreis Sächsische Schweiz-Osterzgebirge" vom Januar 2013 enthält eine Anlage 3 "Histogramme der erhobenen Mieten im Landkreis Sächsische Schweiz-Osterzgebirge".

  • In allen in der Anlage 3 auf den Seiten 43 bis 54 des Berichtes wiedergegebenen Graphiken sind untere Grenzen und obere Grenzen eines dort so bezeichneten "Konfidenzintervalls" eingezeichnet und in der Legende numerisch angegeben. In allen Fällen haben diese Angaben nichts mit einem Konfidenzintervall im Sinn der Statistik zu tun.
  • Angegeben sind eine untere Grenze und eine obere Grenze mit der Eigenschaft, dass Beobachtungen jenseits dieser Grenzen bei der Analyse ausgeschlossen werden. Dabei sind diese Grenzen als m - 1,96s und m + 1,96s aus dem arithmetischen Mittel m und aus der Standardabweichung s der Beobachtungen bestimmt. Die Begründung ist, dass es sich um eine in der Statistik übliche Methode der "Extremwertkappung" handele (S. 16). Diese Aussage ist grundsätzlich in Frage zu stellen.

 

Abkürzungen

  • BSG: Bundessozialgericht
  • GG: Grundgesetz
  • KdU: Kosten der Unterkunft
  • LSG: Landessozialgericht
  • RBEG: Regelbedarfs-Ermittlungsgesetz
  • SG: Sozialgericht
  • SGB: Sozialgesetzbuch

Literatur

  1. Christian von Malottki: Schlüssiges Konzept und Statistik: Zur Rechtsprechung des Bundessozialgerichts und des Bayerischen Landessozialgerichts zum "schlüssigen Konzept" für die Landeshauptstadt München, info also 3/2014, S. 99-105.
  2. Irene Becker, Reinhard Schüssler: Das Grundsicherungsniveau: Ergebnis der Verteilungsentwicklung und normativer Setzungen. Eine empirische Analyse auf Basis der EVS 2003 und 2008. Arbeitspapier Nr. 298, Hans Böckler Stiftung, 2014.
  3. Bericht des Bundesministeriums für Arbeit und Soziales nach § 10 Regelbedarfs-Ermittlungsgesetz (RBEG) über die Weiterentwicklung der für die Ermittlung von Regelbedarfen anzuwendenden Methodik, S. 43.
  4. Statistisches Bundesamt, Einkommens- und Verbrauchsstichprobe - Einkommensverteilung in Deutschland, 2008, Fachserie 15 EVS 2008, Heft 6, S. 14.
  5. Statistisches Bundesamt, Einkommens- und Verbrauchsstichprobe - Einkommensverteilung in Deutschland, 2003, Fachserie 15 EVS 2003, Heft 6, S. 9.
  6. Christian von Malottki: Stellungnahme zur KdU-Arbeitshilfe der Bundesregierung vom 27.06.2013. Institut Wohnen und Umwelt GmbH, Darmstadt.
  7. Bundesministerium für Verkehr Bau und Stadtentwicklung: Arbeitshilfe zur Bestimmung der angemessenen Aufwendungen der Unterkunft im Rahmen kommunaler Satzungen, 2013.
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